已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=4,求ab和a方+b方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:25:01
已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=4,求ab和a方+b方的值已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=4,求ab和a方+b方的值已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=4,求ab和a方

已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=4,求ab和a方+b方的值
已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=4,求ab和a方+b方的值

已知(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=4,求ab和a方+b方的值
(a+b)^2=7得a^2+2ab+b^2=7----------1
(a-b)^2=4得a^2-2ab+b^2=4----------2
1 2两式相加得2(a^2+b^2)=11,所以a方+b方=11/2
1 2两式相减得4ab=3,所以ab=3/4

分别记ab=x a方+b方=y 则2x+y=7和 -2x+y=4
解得x=0.75 y=5.5
于是ab=0.75 a方+b方=5.5