已知a的平方-4a+1=0,求 (a-a分之一)的平方 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:59:54
已知a的平方-4a+1=0,求(a-a分之一)的平方的值已知a的平方-4a+1=0,求(a-a分之一)的平方的值已知a的平方-4a+1=0,求(a-a分之一)的平方的值a²+1=4a两边平方

已知a的平方-4a+1=0,求 (a-a分之一)的平方 的值
已知a的平方-4a+1=0,求 (a-a分之一)的平方 的值

已知a的平方-4a+1=0,求 (a-a分之一)的平方 的值
a²+1=4a
两边平方
a^4+2a²+1=16a²
a^4+1=14a²
两边除以a²
a²+1/a²=14
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=14-2
=12

a^2-4a+1=0
除以a得
a+1/a=4
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=16-2=14
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=14-2=12

原方程两边除以a 得a+1/a=4, (a-a分之一)的平方=(a+a分之一)的平方-4=12