x属于实数时,不等式 (3X^2+2x+2)/(x^2+x+1)>k 恒成立,求k的取值范围请写出详细解题过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:29:59
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x属于实数时,不等式 (3X^2+2x+2)/(x^2+x+1)>k 恒成立,求k的取值范围请写出详细解题过程,谢谢.
x属于实数时,不等式 (3X^2+2x+2)/(x^2+x+1)>k 恒成立,求k的取值范围
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(3X^2+2x+2)/(x^2+x+1)
=3-(x+1)/(x^2+x+1)
令y=(x+1)/(x^2+x+1)
yx^2+(y-1)x+y-1=0
判别>=0
(y-1)^2-4y(y-1)>=0
(y-1)(3y+1)