已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 11:43:49
已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
A2+B2+C2=10A+24B+26C-338
=(A2+10A+25)+(B2+24B+144)+(C2+26C+169)=0
=A=-5,B=-12,C=-13
在三角形ABC中,
因为a2+b2=c2
=25+144=169
所以三角形ABC为RT三角形
错的你家三角形边是负数的啊a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合勾股定理
所以是直角三角形
由原式得 a²+b²+c²=10a+24b+26c-（25+144+169）
(a²+10a+25）+（b²+24b+144）+（c²+26c+169）=0
(a+5)²+(b+12) ²+(c...
全部展开
由原式得 a²+b²+c²=10a+24b+26c-（25+144+169）
(a²+10a+25）+（b²+24b+144）+（c²+26c+169）=0
(a+5)²+(b+12) ²+(c+13)²=0
∴a=-5，b=-12，c=-13
在Rt△ABC中
∵ a²+b²=c²
∴△ABC为直角三角形
给采纳哦
收起