正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R是怎么证明的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 22:29:07
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步骤1.
在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理,在△ABC中,
b/sinB=c/sinC
步骤2.
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:
如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC=c/sinD=BD(直径)=2R
正弦定理中,sinA:sinB:sinC=a:b:
已知a/sinA=b/sinB(正弦定理)则a=?b=?sinA=?sinB=?RT
关于三角函数正弦定理问题正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R 怎样算出a=sinA ,b=sinB
请问由正弦定理:a/sinA=b/sinA,得:sinB=(b/a)sinA,可是a/sinA不是等于b/sinB吗
正弦定理中sinA=a,sinB=b,sinC=c怎么得的啊
正弦定理中 sinA+sinB=2sinC 可不可以等于是 a+b=2c?
正弦定理中的a:b:c=sinA:sinB:sinC是怎样证明的?
为什么正弦定理中a:b:c=sinA:sinB:sinC?
正弦定理既然有a/sinA=b/sinB,那么余弦定理为什么不是b/cosA=a/cosB?
利用正弦定理证明:(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB);请解释详细点:我是用手机发的.
正弦定理题目一道:A=60,a=12,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=?
正弦余弦定理应用题a,b为锐角((1+sina-cosa)/sina) * ((1+sinb-cosb) /sinb)=2,求tana*tanb
正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R是怎么证明的
关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
用正弦定理判断三角形形状b+a/a=sinB/sinB-sinA且2sinAsinB=2sin^2c请判断三角形形状
正弦定理既然有a/sinA=b/sinB,那么余弦定理为什么不是b/sinA=a/sinB呢?打错了,改为b/cosA=a/cosB
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+c)/(sinA+sinC) ,正弦定理包括最后一个吗,我觉得很奇怪,谁知道怎么来的?
正弦定理有哪些变形公式?有(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 这个公式吗?还有其他的变形公式吗?