用1.2.3.4.5这五个数可以组60个没有重复的三位数,那么这60个数的和是多少；这个和除以111.得到的商是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 23:50:18
用1.2.3.4.5这五个数可以组60个没有重复的三位数,那么这60个数的和是多少；这个和除以111.得到的商是多少
用1.2.3.4.5这五个数可以组60个没有重复的三位数,那么这60个数的和是多少；这个和除以111.得到的商是多少
用1.2.3.4.5这五个数可以组60个没有重复的三位数,那么这60个数的和是多少；这个和除以111.得到的商是多少
60个中,1,2,3,4,5各在个十百出现12次,相当于（111+222+333+444+555）*12=111*15*12=19980
除以111.得到的商是15*12=180
和：12×15×111＝19980
商：180
这五个数在身分上是相等的,
所以在每一位上出现的机率相等
所以每一位的平均数是3
用333*60=19980
那么这60个数的和是19980
这个和除以111.得到的商是多少180
如果可以组成60个的话,先假设百位取5,那么十位和各位就会取剩下的4个当中的两个,就可以排列12个5开头的数字,依次类推,1,2,3,4都要用12次(简单的思考,就是说组成60个,每个数字在每位数上要出现60/5=12次)
有(1+2+3+4+5)×12×100(因为是百位的数字,所以乘以100)
则所有和等于=(1+2+3+4+5)×12×100+(1+2+3+4+5)×12×1...
全部展开
如果可以组成60个的话,先假设百位取5,那么十位和各位就会取剩下的4个当中的两个,就可以排列12个5开头的数字,依次类推,1,2,3,4都要用12次(简单的思考,就是说组成60个,每个数字在每位数上要出现60/5=12次)
有(1+2+3+4+5)×12×100(因为是百位的数字,所以乘以100)
则所有和等于=(1+2+3+4+5)×12×100+(1+2+3+4+5)×12×10+(1+2+3+4+5)×12=19980
19980/111=180
不知道这样分析是不是对的
收起