已知abc为三角形abc的三个内角 求证cos（π/4-A/2）=sin（π/4+A/2）=cos（π/4-B+C/2）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:00:04
已知abc为三角形abc的三个内角求证cos（π/4-A/2）=sin（π/4+A/2）=cos（π/4-B+C/2）已知abc为三角形abc的三个内角求证cos（π/4-A/2）=sin（π/4+A

已知abc为三角形abc的三个内角 求证cos（π/4-A/2）=sin（π/4+A/2）=cos（π/4-B+C/2）
已知abc为三角形abc的三个内角 求证cos（π/4-A/2）=sin（π/4+A/2）=cos（π/4-B+C/2）

已知abc为三角形abc的三个内角 求证cos（π/4-A/2）=sin（π/4+A/2）=cos（π/4-B+C/2）
sinx=cos(π/2-x)
cosx=sin(π/2-x)
cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2),
cos(π/2-A/2)=cos(π/4-A/2
π/2-A/2=π/4-A/2或π/2-A/2=-（π/4-A/2）
解得A=3π/4
因为cos(π/2-A/2)=cos(π/4-（B+C）/2)
sin(π/4+A/2)=sin(π/4+（B+C）/2)
A+B+C=π=180°

cos（π/4-A/2）=sin（π/2-(π/4-A/2))=sin（π/4+A/2）.由π=A+B+C得A=π-(B+C)得A/2=π/2-(B+C)既而A/2-π/4=π/4-(B+C)/2所以cos（π/4-B+C/2）=cos(A/2-π/4)=cos（π/4-A/2）故cos（π/4-A/2）=sin（π/4+A/2）=cos（π/4-B+C/2）

已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 已知ABC是三角形ABC的三个内角.求证(1)sin((B+C)/2)=cosA/2 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 怎样求证三角形ABC的内角和为180度 怎样求证三角形ABC的内角和为180度求证三角形ABC的内角和为180度 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°；已知：如图3,三角形ABC求证：∠A+∠B+∠C=180 一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证；tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC,求证三角形内角和等于180度! 已知三角形三个内角度数分别为X、2X、3X,则三角形ABC的形状是