三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么条件下=成立

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:58:54

三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么条件下=成立三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方

三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么条件下=成立
三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么条件下=成立

三角形ABC三内角为A,B,C,求证A/2正切的2次方+B/2正切的2次方+C/2正切的2次方>=1.并指出在什么条件下=成立
tan^2(a/2)+tan^2(b/2)+tan^2(c/2)>=1
因为：
tan(a/2)>0,tan(b/2)>0,tan(c/2)>0
tan^2(a/2)+tan^2(b/2)+tan^2(c/2)
>=3√[tan(a/2)tan(b/2)tan(c/2)]
=1
相等时：
tan(a/2)=tan(b/2)=tan(c/2)=√3/3
a=b=c=60°

已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 三角形ABC中,三内角∠A∠B∠C的对边分别为abc,c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3求证三角形ABC是直角三角形,急! 设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）证明三角形内角和为180度,方法一：已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三内角.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180° 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状若ABC为三角形ABC的三内角,则4/A + 1/B+C的最小值为?