平行四边形的性质已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:50:56
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平行四边形的性质

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF

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根据图(c)
证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　所以　AO=CO,　AB//CD,　AB=CD,
　　　因为　AB//CD,
　　　所以　角AEO=角CFO,　角EAO=角FCO,
　　　所以　三角形AOE全等于三角形COF(A,A,S),
　　　所以　OE=OF,AE=CF,
　　　因为　AB=CD,AE=CF,
　　　所以　BE=DF.

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