如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:41:19
如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.
如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.
如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积.
设AH=a,AE方向的高=b,PF=xa,PG方向的高=yb.则有ab=3,abxy=5,ABCD的面积是(x+1)a(y+1)b
所求面积=ABCD面积-BCD面积-AHPE面积-EPD面积-HPB面积
=(x+1)(y+1)ab-(x+1)(y+1)ab/2-3-xab/2-ayb/2
=(x+1)(y+1)ab/2-3-(x+y)ab/2
=(xy+x+y+1)ab/2-3-(x+y)ab/2
=xyab/2+ab/2-3
=5/2+3/2-3
=1
答:作DS垂直于AB,交EF于R,交AB于S.
设AH=x,HB=x',RS=y,DR=y'已知四边形AHPE面积为3:xy=3
四边形PFCG面积为5:x'y'=5
平行四边形ABCD面积:(x+x')*(y+y')=xy+x'y'+xy'+x'y=8+xy'+x'y
平行四边形...
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答:作DS垂直于AB,交EF于R,交AB于S.
设AH=x,HB=x',RS=y,DR=y'已知四边形AHPE面积为3:xy=3
四边形PFCG面积为5:x'y'=5
平行四边形ABCD面积:(x+x')*(y+y')=xy+x'y'+xy'+x'y=8+xy'+x'y
平行四边形DEPG面积:xy' 平行四边形PHBF面积:x'y
△BDP的面积:(1/2)(8+xy'+x'y)-(1/2)(xy'+x'y)-3=1
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