求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 03:12:27

求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD

求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?
求以下初二数学四边形题目的解答和过程
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?

求以下初二数学四边形题目的解答和过程如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_____?
延长BC至E,使CE＝AD,连接DE,过D点作DF⊥BE,垂足为F
因为AD//CE,AD＝CE
所以ACED是平行四边形,
所以AC＝DE
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC＝BD
所以BD＝DE
因为AC⊥BD
所以BD⊥DE
所以△BDE是等腰直角三角形
因为DF⊥BE
所以△BDF、△DEF也是等腰直角三角形
所以DF＝BE/2
因为CE＝AD＝6,BC＝8
所以DF＝BE/2＝7
即梯形的高等于7

梯形的高为：7
AD//BC，AB=CD——这是等腰梯形，则AC=BD
过D作DE//AC交BC的延长线于E，则DE=AC，CE=AD
△BDE是等腰直角三角形
过D作BC边的高DF
则DF=1/2BE=1/2(BC+CE)=1/2(BC+AD)=1/2(8+6)=7

5根号2-1

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