求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 16:00:02

求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)求证

求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)
求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)

求证：（x+y)^3+3xy（1-x-y)-1=（x+y-1)（x^2+y^2-xy+x+y+1)
（x+y)^3+3xy(1-x-y)-1
=（x+y)^3-1+3xy(1-x-y)
=(x+y-1)(x^2+2xy+y^2+x+y+1)-3xy(x+y-1)
=(x+y-1)(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy)
=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1)