求下列函数导数,高价导数,函数微分.这四题求函数导数（a,b,c,n为常量）13题求函数导数14,15求函数微分.麻烦会的亲,教下初学各种不会.不要直接答案需要提示下过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:04:00
求下列函数导数,高价导数,函数微分.这四题求函数导数（a,b,c,n为常量）13题求函数导数14,15求函数微分.麻烦会的亲,教下初学各种不会.不要直接答案需要提示下过程.
求下列函数导数,高价导数,函数微分.
这四题求函数导数（a,b,c,n为常量）
13题求函数导数
14,15求函数微分.
麻烦会的亲,教下初学各种不会.不要直接答案需要提示下过程.
求下列函数导数,高价导数,函数微分.这四题求函数导数（a,b,c,n为常量）13题求函数导数14,15求函数微分.麻烦会的亲,教下初学各种不会.不要直接答案需要提示下过程.
y=(x²/2)+(2/x²),y'=x -4/x³；
y=x^x *lnx,lny=xlnx+ln(lnx),(1/y)*y'=(1+lnx)+(1/lnx)*(1/x),y'=x^xlnx*(1+lnx) +x^(x+1)；
y=(x+1)/(x-1),y'=[(x-1)-(x+1)]/(x-1)²=-2/(x-1)²；
y=x² sin(1/x),y'=2xsin(1/x) +x²cos(1/x) *(-1/x²)=2xsin(1/x) -cos(1/x)；
y=(x-3)^10,y'=10*(x-3)^9,y"=10*9*(x-3)^8,y"'=90*8*(x-3)^7=720(x-3)^7；
y=xe^x,y'=e^x +xe^x,dy=y'dx=(1+x)e^x dx；
y=x²-x+2,y'=2x-1,dy=y‘dx=(2x-1)dx；
4、y=x^2/2+2/x^2=x^2/2+2*x^(-2)
y'=(x^2)'/2+2*[x^(-2)]'=2x/2+2*(-2)*x^(-3)=x-4/x^3
3、y=x^n*lnx
y'=(x^n)'lnx+x^n*(lnx)'=nx^(n-1)lnx+x^n/x=x^(n-1)*(nlnx+1)
5、y=(x+1)/(x-1)
y'=[(x+1)'*...
全部展开
4、y=x^2/2+2/x^2=x^2/2+2*x^(-2)
y'=(x^2)'/2+2*[x^(-2)]'=2x/2+2*(-2)*x^(-3)=x-4/x^3
3、y=x^n*lnx
y'=(x^n)'lnx+x^n*(lnx)'=nx^(n-1)lnx+x^n/x=x^(n-1)*(nlnx+1)
5、y=(x+1)/(x-1)
y'=[(x+1)'*(x-1)-(x+1)*(x-1)']/(x-1)^2=[(x-1)-(x+1)]/(x-1)^2=-2/(x-1)^2
19、y=x^2*sin(1/x)
y'=(x^2)'sin(1/x)+x^2*[sin(1/x)]'
=2xsin(1/x)+x^2[cos(1/x)*(1/x)']
=2xsin(1/x)+x^2*cos(1/x)*(-1/x^2)
=2xsin(1/x)-cos(1/x)
13、y=(x-3)^10
y'=10(x-3)^9
y''=10*9(x-3)^8
y'''=10*9*8(x-3)^7
14、y=xe^x
dy=(xe^x)'dx=[x'e^x+x(e^x)']dx=(1+x)e^xdx
15、y=x^2-x+2
dy=(x^2-x+2)'dx=(2x-1)dx
收起