当X为何值时,代数式2X方+4X+2010的最小值,并求出最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:38:34
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当X为何值时,代数式2X方+4X+2010的最小值,并求出最小值
2x^2+4x+2010
=2(x+1)^2+2008
当x=-1时有最小值,为:2008

原式=2x²+4x+2+2008
=2(x+1)²+2008
平方大于等于0
2(x+1)²+2008≥0+2008=2008
此时2(x+1)²=0
所以x=-1,最小值=2008

2X^2+4X+2010=2(x^2+2x+1)+2008=2(x+1)^2+2008
所以x=-1时,它最小为2008

2(x^2+2x+1)-2+2010即2(x+1)^2+2008所以当x=-1时,式子有最小值为2008