函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 14:36:49
函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域f(X)

函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域
函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域

函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域
f(X)=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3
=1-2sin²(x-π/4)-2√2sin（x-π/4）+3
=1-[2sin²(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)]+3
=4-[2sin²(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)+1]+1
=5-[2sin²(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)+1]
=5-[√2sin（x-π/4)+1]^2
-1<=sin（x-π/4)<=1
-√2<=√2sin（x-π/4)<=√2
1-√2<=√2sin（x-π/4)+1<=1+√2
3-2√2<=[√2sin（x-π/4)+1]^2<=3+2√2
-3-2√2<=-[√2sin（x-π/4)+1]^2<=2√2-3
-3-2√2+5<=5-[√2sin（x-π/4)+1]^2<=2√2-3+5
2-2√2<=5-[√2sin（x-π/4)+1]^2<=2√2+2
f(X)值域y∈[2-2√2,2√2+2]

http://wenwen.soso.com/z/q197106593.htm看看吧

是f（X）=sin2x+2根号【2cos（π/4+x）】+3，还是f（X）=sin2x+2根号【2cos（π/4+x）+3】？
因为-1所以-2<2cos（π/4+x）<2，于是
如果是前者：
0<2根号【2cos（π/4+x）】<2根号2,，于是2如果是后者：
2根号2<2...

全部展开

是f（X）=sin2x+2根号【2cos（π/4+x）】+3，还是f（X）=sin2x+2根号【2cos（π/4+x）+3】？
因为-1所以-2<2cos（π/4+x）<2，于是
如果是前者：
0<2根号【2cos（π/4+x）】<2根号2,，于是2如果是后者：
2根号2<2根号【2cos（π/4+x）+3】<2根号5

收起

函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为 函数f（x）=根号3sin2x-2cos^2x(x属于R)的最小正周期 设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合 函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域. 函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期 只需要一步,谢谢了)函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.------------------------------------------------------------------------------------f( 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值 函数f(x)=cos^2x-根号3sin2x（x∈R)的最小正周期是 已知函数2cos^2x+根号3sin2x(1)求函数f(x)最小值已知函数2cos^2x+根号3sin2x(1)求函数f(x)最小值和最大值（2）若f（x）=1-根号3,且x∈[-π,π],求x的值 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈（0,2π）时,求函数的值域 已知向量a=(2cos^2x,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期 求函数的最大值和最小值f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x 求函数f(x)=2cos^2(x+π/6)+根号3*sin2x的最大值和最小值 求函数f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x的最大值和最小值