已知幂函数f(x)=x^(2-k) (k∈Z),且f(2)k∈N,,,若存在，求出q的值.打错了。

已知幂函数f(x)=x^(2-k) (k∈Z),且f(2)k∈N,,,若存在，求出q的值.打错了。
已知幂函数f(x)=x^(2-k) (k∈Z),且f(2)
k∈N,,,若存在，求出q的值.打错了。

已知幂函数f(x)=x^(2-k) (k∈Z),且f(2)k∈N,,,若存在，求出q的值.打错了。
(1)∵f(2)0时是递增的
　　∴(2-k)>0
　　∴k

1、∵2^(2-k)<3^(2-k)
∴2-k>0
k<2
(-2)^(2-k)=2^(2-k)
(-1)^(2-k)=1
∴k=-2n (n∈N)
f(x)=x^(2+2n) (n∈N)
已知条件有没有问题？k∈N？
2、k∈N恩。1、∵2^(2-k)<3^(2-k) ∴2-k>0 k<2 (-2)^(2-k)=2...

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1、∵2^(2-k)<3^(2-k)
∴2-k>0
k<2
(-2)^(2-k)=2^(2-k)
(-1)^(2-k)=1
∴k=-2n (n∈N)
f(x)=x^(2+2n) (n∈N)
已知条件有没有问题？k∈N？
2、

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1,k=0,f(x)=x^2
2,由题意知至少有f(-1)=-4或17/8及f(2)=-4或17/8满足一个成立,代入求解并验证知q不存在.
k因该是∈N吧?

因为f(-2)=f(2).
所以幂函数f(x）为偶函数
又因为满足f(2)所以在【2，3】区间为增函数
所以（2-k)一定大于0
所以k小于2
又因为 (k∈Z)
所以k只能为0
所以f(x)=x^2

1、f(2)所以：2-k>0，则：k<2，因为k属于N，所以：k=0或1
k=0时，f(x)=x²，满足f(-2)=f(2)，k=0可取；
k=1时，f(x)=x，不满足f(-2)=f(2)，舍去；
所以，k=0，f(x)=x²

2、g(x)=1-qx&#...

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1、f(2)所以：2-k>0，则：k<2，因为k属于N，所以：k=0或1
k=0时，f(x)=x²，满足f(-2)=f(2)，k=0可取；
k=1时，f(x)=x，不满足f(-2)=f(2)，舍去；
所以，k=0，f(x)=x²

2、g(x)=1-qx²+(2q-1)x=-qx²+(2q-1)x+1，(q>0)
显然g(x)是一个开口向下，对称轴为x=(2q-1)/2q的抛物线，定义域为[-1,2]，值域为[-4,17/8]；
（1）(2q-1)/2q<-1，即0 则：g(-1)=17/8，g(2)=-4
-q-2q+2=17/8，-4q+4q-2+1=4
无解，舍去；
（2）-1≦(2q-1)/2q≦2，即q≧1/4时，g(x)在区间[-1,2]上先递增再递减
则对称轴处有最大值17/8，即：g[(2q-1)/2q]=17/8
最小值在区间端点处取得，g(2)=-4q+4q-2+1=-1≠-4
所以：g(-1)=-4，即：-3q+2=-4，得：q=2
g(x)=-2x²+3x+1
验证g[(2q-1)/2q]=g(3/4)=-9/8+9/4+1=17/8，满足
所以，q=2
综上，存在q满足题意，q=2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

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1.由题知，(-2)^(2-k)=2^(2-k)则可知 2-k为偶数，又由于2^(2-k)<3^(2-k),则可知2-k>0故 k=0
则f(x)=x^2
2.由1知，g(x)=1-qx^2+(2q-1)x,对称轴为(2q-1)/2q小于1大于0（因为q为正） 则由图形可以得出，
该函数最大值在(2q-1)/2q得到，最小值在-1或2得到。要使值域为[-4,17/8].则g...

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1.由题知，(-2)^(2-k)=2^(2-k)则可知 2-k为偶数，又由于2^(2-k)<3^(2-k),则可知2-k>0故 k=0
则f(x)=x^2
2.由1知，g(x)=1-qx^2+(2q-1)x,对称轴为(2q-1)/2q小于1大于0（因为q为正） 则由图形可以得出，
该函数最大值在(2q-1)/2q得到，最小值在-1或2得到。要使值域为[-4,17/8].则g((2q-1)/2q)=17/8
得 q=1/8 或q=2.q=2时，最小值在x=-1取得，代入得g（-1）=-4 其值域为[-4,17/8]满足条件
q=1/8时，最小值在x=2处取得，此时g（2）=-1，此时g(x)的值域为[-1,17/8]不满足条件
综上所述，q=2

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