已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:23:41
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.
f(x) = √3sinx - cosx ≥ 1
2(sinxcosπ/6 - cosx sinπ/6) ≥ 1
2sin(x-π/6) ≥ 1
sin(x-π/6) ≥ 1/2
2kπ + π/6 ≤ x-π/6 ≤ (2k+1)π - π/6 ,其中k∈Z
即:2kπ + π/3 ≤ x ≤ (2k+1)π ,其中k∈Z

f(x)=根号3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
若f(x)大于等于1,则sin(x-π/6)大于等于1/2
则π/6+2kπ<=x-π/6<=5π/6+2kπ
解得π/3 +2kπ<=x<=π+2kπ