已知方程组3x+7y+z=3,4x+6z=4,求x+y+z=迅速迅速!求解啊!

已知方程组3x+7y+z=3,4x+6z=4,求x+y+z=迅速迅速!求解啊!
已知方程组3x+7y+z=3,4x+6z=4,求x+y+z=
迅速迅速!求解啊!

已知方程组3x+7y+z=3,4x+6z=4,求x+y+z=迅速迅速!求解啊!
给的两个等式相加 7x+7y+7z=7,x+y+z=1

7x+7y+7z
=3x+7y+z+4x+6z
=3+4
=7
x+y+z=7÷7=1

分析：此方程组是三元一次方程组，由于只有两个三元一次方程，因而要分别求出x、y、z的值是不可能的，但注意到所求的是x+y+z的代数和，因此，我们可通过设待定系数，解方程组得到．由已知得{x+4y+z=242x+7y+2z=41
设x+y+z=m（x+4y+z）+n（2x+7y+2z）=（m+2n）x+（4m+7n）y+（m+2n）z
比较系数，得{m+2n=14m+7n=1，解得{...

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分析：此方程组是三元一次方程组，由于只有两个三元一次方程，因而要分别求出x、y、z的值是不可能的，但注意到所求的是x+y+z的代数和，因此，我们可通过设待定系数，解方程组得到．由已知得{x+4y+z=242x+7y+2z=41
设x+y+z=m（x+4y+z）+n（2x+7y+2z）=（m+2n）x+（4m+7n）y+（m+2n）z
比较系数，得{m+2n=14m+7n=1，解得{m=-5n=3
∴x+y+z=m（x+4y+z）+n（2x+7y+2z）=-5×24+3×41=3．点评：本题是三元不定方程组，解决这类问题，需要设待定系数，比较系数求解．本题也可以先求y，再求x+z，得出x+y+z的值．
我找到一道类似的题，我还没学，所以不会，不过我看都差不多，希望对你有帮助

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