x的三次方加上x的平方减x再减2等于0其实算式是 X3+X2-X–2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:05:54
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x的三次方加上x的平方减x再减2等于0
其实算式是 X3+X2-X–2=0

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盛金公式  【解三次方程要用此公式,预测你的方程只有一实根,具体过程略,请看】
  一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 
  重根判别式: 
  A=b^2-3ac; 
  B=bc-9ad; 
  C=c^2-3bd, 
  总判别式:Δ=B^2-4AC. 
  当A=B=0时,盛金公式①: 
  X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 
  当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②: 
  X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(3a); 
  X2,3=(-2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))/(6a), 
  其中Y1,2=Ab+3a(-B±(B^2-4AC)^(1/2))/2,i^2=-1. 
  当Δ=B^2-4AC=0时,盛金公式③: 
  X1=-b/a+K;X2=X3=-K/2,  
  其中K=B/A,(A≠0). 
  当Δ=B^2-4AC<0时,盛金公式④: 
  X1= (-b-2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a); 
  X2,3= (-b+A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a), 
  其中θ=arccosT,T= (2Ab-3aB)/(2A^(3/2)),(A>0,-1<T<1). 
2.盛金判别法
  ①:当A=B=0时,方程有一个三重实根; 
  ②:当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根; 
  ③:当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根; 
  ④:当Δ=B^2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根.