解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 13:55:29
解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解解二元二次方程组①x2-y2=3

解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解
解二元二次方程组
①x2-y2=3
②x2+y2+2xy+x+y=12
方程组如上：
求详解

解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解
因为X^2-Y^2=（X+Y）(X-Y)
x^2+y^2+2xy=（X+Y）^2
这个题目可以因式分解成
1,（X+Y）(X-Y)=3
2,（X+Y）^2+(X+Y)=12
设 X+Y=A X-Y=B
那么方程变成
A*B=3……………………1
A^2+A-12=0……………2
2式 化为 (A+4)(A-3)=0
得到A1=-4 A2=3
带入1式得到 B1=-3/4 B2=1
因为 A= X+Y B= X-Y
那么方程组得到
X1+Y1=-4
X1-Y1=-3/4
X2+Y2=3
X2-Y2=1
解得： X1=-19/8 Y1=-13/8
X2=2 Y2=1

X^2-Y^2=3
X^2+Y^2+2XY+X+Y=12
(X+Y)(X-Y)=3 (1)
(X+Y+1)(X+Y)=12 (2)
(2) 式除以(1)式
(X+Y+1)/(X-Y)=4
Y=(3X-1)/5 ( 3)
将( 3)式 带入 X^2-Y^2=3
X=2 X=-19/8
Y=1 Y=-13/8

(x+y)^2+(x+y)-12=0
设z=x+y 则(z-3)(z+4)=0
x+y=3 (1)或-4(2)
又(x+y)*(x-y)=3
故x-y=1(1)或-3/4(2)
联立可解得

x2+y2=10 3x2+2xy-y2=0 解二元二次方程组 解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解 解二元二次方程组｛x2-4xy+3y2=0 3x2+xy=20 解二元二次方程组｛4x2-y2=0 x2+xy-y2=-5 方程组x2-y2=4 x2+2xy-3y2=0 化成两个二元二次方程组是 x2-3xy+2y2=0 3x2+2xy=20 解二元二次方程组 二元二次方程组：(X2+X2/2=Y2 X/2+X+Y=6)解法 解方程组①x2-y2=3x+3y②x2-xy+y2=27 把x2+y2=5 x2-5xy+6y2=0方程组化成两个二元二次方程组是 写出一个二元二次方程组,使它的解为｛x1=2 y2=3 和 X2=-2 y2=-3 解一元二次方程组 x2-2xy+y2=1 2x2-5xy-3y2=0补充结果 二元二次方程组x2+y2+2xy=9 (x-y)2-3x+3y+2=0 设计一个用二元二次方程和二元一次方程组成的二元二次方程组.解为：x1=2,y1=4,x2=-2,y2=-4 解二元二次方程组{x2+y2=5 xy=-2 {x2+y2=4 2xy=-21在线等好人解二元二次方程组{x2+y2=5 xy=-2{x2+y2=4 2xy=-21在线等好人 有一个二元一次方程和二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 x1=-1 x2=-3,y1=-3 y2=-1试写出一个符合要求的方程组 求二元二次方程组解（要有过程,急,）1.3x2-2xy-y2=0(x-y)2-3(x-y)-18=02.x2+2xy+y2=4(x-y)2+5x-5y=6 二元二次方程组 Y2/4-x2/12=1x2/9+y2/25=1Y2/4-x2/12=1 x2/9+y2/25=12是平方 如何解x2+ax+a=1与x2+(a+1)x-3=3 这个二元二次方程组?