求下列函数的定义域和值域.(1)y=大根号√4-(2分之1)x次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:57:06
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求下列函数的定义域和值域.(1)y=大根号√4-(2分之1)x次方.
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求下列函数的定义域和值域.(1)y=大根号√4-(2分之1)x次方.
又指数函数的定义及性质
“指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).它是初等函数中的一种.”
可知 定义域x∈R ,的取值范围为(0,+∞),再添一个负号 -(1/2)^x的范围是(-∞,0)
再加上4,的范围是(-∞,4)再加个根号就是
√(4+-(1/2)^x)的范围是(-∞,2)【把刚刚那个开根号】,再又根号的性质 根号一定大于等于0,所以范围就是(0,2)即值域

令y=f(x),√(4-a^x)=t,则a^x=4-t^2 由4-a^x≥0得a^x≤4因此:当0<a<1时f(x)的定义域为[log(a)4,+∞),值域为(-5,3]