已知有理数x,y,z满足关系式(x-4)²+1/4|x+y-z|=0则(5x+3y-3z)的2003次方的末位数字为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 11:01:32
已知有理数x,y,z满足关系式(x-4)²+1/4|x+y-z|=0则(5x+3y-3z)的2003次方的末位数字为?
已知有理数x,y,z满足关系式(x-4)²+1/4|x+y-z|=0则(5x+3y-3z)的2003次方的末位数字为?
已知有理数x,y,z满足关系式(x-4)²+1/4|x+y-z|=0则(5x+3y-3z)的2003次方的末位数字为?
(x-4)²+1/4|x+y-z|=0则
(x-4)²=0,1/4|x+y-z|=0
x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-x
x=4,y-z=-4
5x+3y-3z
=5x+3(y-z)
=5*4+3*(-4)
=20-12
=8
8的1次方的末位数字为8;
8的2次方的末位数字为4;
8的3次方的末位数字为2;
8的4次方的末位数字为6;
8的5次方的末位数字为8;
8的6次方的末位数字为4;
8的7次方的末位数字为2;
8的8次方的末位数字为6
.
每4次方一个循环!
2003/4=500.余3
所以
8的2003次方的末位数字和8的3次方的末位数字相同,都是2
因为(x-4)²+1/4|x+y-z|=0
所以(x-4)²=0,1/4|x+y-z|=0
所以x=4,y-z=-4
5x+3y-3z=5x+3(y-z)=20-12=8
8^2003=8^2000*8³
=64^1000*8³
=4096^500*512
因为4096的任何次方...
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因为(x-4)²+1/4|x+y-z|=0
所以(x-4)²=0,1/4|x+y-z|=0
所以x=4,y-z=-4
5x+3y-3z=5x+3(y-z)=20-12=8
8^2003=8^2000*8³
=64^1000*8³
=4096^500*512
因为4096的任何次方的个位数都是6,所以4096^500的个位数是6
所以4096^500*512的个位数是2
所以8^2003的个位数是2
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x-4)²+1/4|x+y-z|=0则
(x-4)²=0,1/4|x+y-z|=0
x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-x
x=4,y-z=-4
5x+3y-3z
=5x+3(y-z)
=5*4+3*(-4)
=20-12
=8
8的1次方的末位数字为8;
8的2次方的末位数字为4...
全部展开
x-4)²+1/4|x+y-z|=0则
(x-4)²=0,1/4|x+y-z|=0
x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-x
x=4,y-z=-4
5x+3y-3z
=5x+3(y-z)
=5*4+3*(-4)
=20-12
=8
8的1次方的末位数字为8;
8的2次方的末位数字为4;
8的3次方的末位数字为2;
8的4次方的末位数字为6;
向以上那样循环。
每4次方一个循环!
2003/4=500......余3
所以
8的2003次方的末位数字和8的3次方的末位数字相同,都是2
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