分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:58:55
分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
分解因式：(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3
令2x-3y=a,3x-2y=b,则5x-5y=a+b
原式=a^3+b^3-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
=-3a^2b-3ab^2
=-3ab(a+b)
=-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y)
=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)
(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3
=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3
令2x-3y=a，3x-2y=b，则5x-5y=a+b
原式=a^3+b^3-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
=-3a^2b-3ab^2
=-3ab(a+b)
=-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y)
=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)
分解因式：(2x-3y)³+(3x-2y)³-125(x-y)³
原式=(2x-3y)³+(3x-2y)³-(5x-5y)³=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)+(3x-2y)]³
=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)³+3(2...
全部展开
分解因式：(2x-3y)³+(3x-2y)³-125(x-y)³
原式=(2x-3y)³+(3x-2y)³-(5x-5y)³=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)+(3x-2y)]³
=(2x-3y)³+(3x-2y)³-[(2x-3y)³+3(2x-3y)²(3x-2y)+3(2x-3y)(3x-2y)²+(3x-2y)³]
=-3(2x-3y)(3x-2y)[(2x-3y)+(3x-2y)]=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)
收起
-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)