互质的两个数一定是质数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:19:10
互质的两个数一定是质数,
互质的两个数一定是质数,
互质的两个数一定是质数,
错了,如果要互质的话,有好几种可能,比如9和5,其中一个是合数,另一个是质数
不是，比如8和9，8和9就都不是质数
不一定
定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
判别方法：
（1）两个质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也...
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不一定
定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
判别方法：
（1）两个质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
（8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（9）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（10）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（11）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知 73182。
182－（73×2）＝36，显然 3673。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
收起
错，两个数互质只是它们的公约数只有1，但他们本身可以都为合数！
错
对