已知:x^2+y^2+8x+6y+25=0,求代数式[(x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4y^2)]-[x/(x+2y)]的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:31:01
已知:x^2+y^2+8x+6y+25=0,求代数式[(x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4y^2)]-[x/(x+2y)]的值已知:x^2+y^2+8x+6y+25=0,求代数式[(x^2-4y

已知:x^2+y^2+8x+6y+25=0,求代数式[(x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4y^2)]-[x/(x+2y)]的值
已知:x^2+y^2+8x+6y+25=0,求代数式[(x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4y^2)]-[x/(x+2y)]的值

已知:x^2+y^2+8x+6y+25=0,求代数式[(x^2-4y^2)/(x^2+4xy+4y^2)]-[x/(x+2y)]的值
对已知式子配方得:(x+4)^2+(y+3)^2=0
因此:x=-4,y=-3
再对所求式分简:(x-2y)(x+2y)/(x+2y)^2-x/(x+2y)=-2y/(x+2y)=-3/5

原式=(X+4)^2+(Y+3)^2=0,所以X=-4,Y=-3
代入所求式子得-3/5

由已知可转化为X^2+8X+16+Y^2+6Y+9=0,即(X+4)^2+(Y+3)^2=0,由此可得:X+4=0,Y+3=0,所以,X=-4,Y=-3.将X,Y代入式中,得-(1/5)