如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．BD⊥CD

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．BD⊥CD
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF．
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
BD⊥CD

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．BD⊥CD
(1)
∵BD⊥CD,∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA,交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD,∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM,MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴△MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

延长BA，交CD的延长线于点M

∵AD⊥CD，∠DCB=45°

∴AD=CD

∵CE⊥AB

∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°

∴∠MBD=∠MCF

∴△MBD≌△FDC

∴CF=BM，MD=FD

∵∠MDA=∠ADB=45°

∴△MAD=∠FAD

∴△MAD≌△FAD

∴AM=AF

∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA，交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD，∠DCB=45°
∴AD=CD
∵...

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（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA，交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD，∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM，MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴△MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

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还是不懂 EG 为什么等于 BG

(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA，交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD，∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°

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(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA，交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD，∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM，MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴△MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

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这个题有问题啊。。。
BC⊥CD了，哪里来的∠DCB=45°
再说，没图，呵呵

∠DCB=45度的同时，BC⊥CD，这个可能么？

图在哪，BC⊥CD，那么，∠DCB=450是不可能的，你是不是抄错啦

图呢？
角DCB是45度了，BC怎么还垂直CD?改了EG=根号2。 做GH垂直CE于H，通过相似和边的关系知道三角形GCE是等腰三角形，所以有角等。 两个分别相加得九十度的式子，知道角GEB等角ABC，有边等。（即知GE。） 时间仓促只写了个大概，你自己操作一下，尽量达到步骤规范，高考会很吃香。 第二问貌似不会做，有点困了，估计会有高手回答吧，祝顺利。...

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图呢？
角DCB是45度了，BC怎么还垂直CD?

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没有图，而且如果BC⊥CD，∠DCB=45°就是错的

设角BCE为X，
∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD 得 BG= GC= BC/2 =√2
在△BCE中 EC=BC cosX
在△EGC中 EG²=GC²+EC² - 2GC.EC cosX
=GC²+EC² - BC.（BC.cosX）cosX

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设角BCE为X，
∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD 得 BG= GC= BC/2 =√2
在△BCE中 EC=BC cosX
在△EGC中 EG²=GC²+EC² - 2GC.EC cosX
=GC²+EC² - BC.（BC.cosX）cosX
=GC²+（BCcosX）²-（BCcosX）²
=GC²
所以 EG=GC=√2
证明：延长BA与CD延长线交于M，
△BFE 和 △CFD中 ∠BEF=∠CDF=90° ∠BFE=∠CFD 所以∠MBD=∠FCD
△BCD中∠DCB=45°，BD⊥CD 得 BD= CD
△BMD 和 △CFD中 BD= CD，∠BDM=∠CDF=90°∠MBD=∠FCD
所以△BMD ≌ △CFD CF=BM=AB+AM DM=DF
AD∥BC，∠ADF=∠DBC=45°∠BDM=90°故∠ADM=∠ADF=45°故△AFD ≌ △AMD
所以 AM=AF
所以 CF=BM=AB+AM =AB+AF 即CF=AB+AF

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（1）求EG的长；

（2）求证：CF=AB+AF．

(1)

∵BD⊥CD，∠DCB=45°

∴△DBC是等腰直角三角形

∵CD=2

∴BC=2√2

∵G是BC的中点

∴EG=1/2BC=√2

（2）

证明：

延长BA，交CD的延长线于点M

∵AD⊥CD，∠DCB=45°

∴AD=CD

∵CE⊥AB

∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°

∴∠MBD=∠MCF

∴△MBD≌△FDC

∴CF=BM，MD=FD

∵∠MDA=∠ADB=45°

∴△MAD=∠FAD

∴△MAD≌△FAD

∴AM=AF

∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

不对

(1)

∵BD⊥CD，∠DCB=45°

∴△DBC是等腰直角三角形

∵CD=2

∴BC=2√2

∵G是BC的中点

∴EG=1/2BC=√2

（2）

证明：

延长BA，交CD的延长线于点M

∵AD⊥CD，∠DCB=45°

∴AD=CD

∵CE⊥AB

∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°

∴∠MBD=∠MCF

∴△MBD≌△FDC

∴CF=BM，MD=FD

∵∠MDA=∠ADB=45°

∴△MAD=∠FAD

∴△MAD≌△FAD

∴AM=AF

∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：延长BA，交CD的延长线于点M
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴BD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MB...

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(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：延长BA，交CD的延长线于点M
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴BD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM，MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴∠MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

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