已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:27:02
已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0[a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0[a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围已知二次方程ax

已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围
已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围

已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围
请问[]表示什么?括号嘛?
是的话看下面:
已知二次方程ax^2+(3-a)x+1=0(a不等于0)至少有一个实数根
则Δ=(3-a)^2-4a≥0
即a^2-10a+9≥0
(a-1)(a-9)≥0
所以a≤1或a≥9
所以实数a的取值范围是{a|a≤1或a≥9且a≠0}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

原方程是一个一元二次方程，由判别式，得：
△=(3-a)²-4*a*1
=a²-10a+9
=(a-1)(a-9)≥0
可得：
1、(a-1)≥0且(a-9)≥0，即：a≥1，a≥9，取a≥9；
2、(a-1)≤0且(a-9)≤0，即：a≤1，a≤9，取a≤1；
综上，实数a的取值范围是：a≥9或a≤1且a≠0。...

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原方程是一个一元二次方程，由判别式，得：
△=(3-a)²-4*a*1
=a²-10a+9
=(a-1)(a-9)≥0
可得：
1、(a-1)≥0且(a-9)≥0，即：a≥1，a≥9，取a≥9；
2、(a-1)≤0且(a-9)≤0，即：a≤1，a≤9，取a≤1；
综上，实数a的取值范围是：a≥9或a≤1且a≠0。

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