求关于x的方程x^2-2ax+a^2-a+5=0的所有实数解组成的集合A的真子集个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:24:37
求关于x的方程x^2-2ax+a^2-a+5=0的所有实数解组成的集合A的真子集个数?求关于x的方程x^2-2ax+a^2-a+5=0的所有实数解组成的集合A的真子集个数?求关于x的方程x^2-2ax

求关于x的方程x^2-2ax+a^2-a+5=0的所有实数解组成的集合A的真子集个数?
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求关于x的方程x^2-2ax+a^2-a+5=0的所有实数解组成的集合A的真子集个数?
由题得△=4a-20,
若△<0,既a5,得x=a±√(a-5)
故当a

首先认识到这是一道含参问题,所以,显然可能需要分类讨论
一、
当a<5时,det<0,无解,则集合A为空,真子集数为0
二、
当a=5时,集合A={5},则真子集数为1,即只有空集。
三、
当a>5时,集合A由两个不同元素组成,则真子集数为3,即空集和两个由不同解元组成的集合...

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首先认识到这是一道含参问题,所以,显然可能需要分类讨论
一、
当a<5时,det<0,无解,则集合A为空,真子集数为0
二、
当a=5时,集合A={5},则真子集数为1,即只有空集。
三、
当a>5时,集合A由两个不同元素组成,则真子集数为3,即空集和两个由不同解元组成的集合

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