在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,求sinC的值,求△ABC的面积在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,求sinC的值,求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:38:01
在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,求sinC的值,求△ABC的面积在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,求sinC的值,求△ABC的面积
在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,求sinC的值,求△ABC的面积
在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,
求sinC的值,求△ABC的面积
在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,求sinC的值,求△ABC的面积在△ABC中,角A,BC的对边长分别为abc,B=π/3,CosA=4/5,b=根号3,求sinC的值,求△ABC的面积
cosA=4/5 sinA=√[1-(4/5)²]=3/5
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(3/5)cos(π/3)+(4/5)sin(π/3)
=(3/5)(1/2)+(4/5)(√3/2)
=(3+4√3)/10
由正弦定理,a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=(3/5)√3/(√3/2)=6/5
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)(6/5)(√3)(3+4√3)/10=9(4+√3)/50
sinA=3/5
根据A/sinA=B/sinB可得a=6/5
sinB=根号3/2
cosB=1/2
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=(3+4根号3)/10
面积:S=1/2*a*b*sinC=(36+9根号3)/50
应该对的希望对你有所帮助