已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2*(3兀+x)（1）求该函数的最小正周期及单调区间（2）当x属于[－兀＼2,0]时,求该函数的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:03:05
已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2*(3兀+x)（1）求该函数的最小正周期及单调区间（2）当x属于[－兀＼2,0]时,求该函数的最大值和最小值.已知函数y=sin^2x+2si

已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2*(3兀+x)（1）求该函数的最小正周期及单调区间（2）当x属于[－兀＼2,0]时,求该函数的最大值和最小值.
已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2*(3兀+x)
（1）求该函数的最小正周期及单调区间
（2）当x属于[－兀＼2,0]时,求该函数的最大值和最小值.

已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2*(3兀+x)（1）求该函数的最小正周期及单调区间（2）当x属于[－兀＼2,0]时,求该函数的最大值和最小值.
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2*(3兀+x)
=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=2cos²x+1+sin2x
=cos2x+2+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+2
最小正周期为 2π/2=π
单增区间:
2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]
单调减区间为 [kπ+π/8,kπ+5π/8]
x∈[-π/2,0]
2x+π/4∈[-3π/4,π/4]
所以 sin(2x+π/4)的范围为[-1,√2/2]
所以值域为[-√2+2,3]
最大值为3
最小值为 2-√2

已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ| 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域 已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X 已知函数Y=2sin^X+2sinXcosX-5cos^X,帮我化简 已知函数y=sin^2 x + 2sinx +2 ,求函数的值域 已知函数y=2sinxcosx-sin平方x+cos平方x(x 已知函数y=2sinxcosx-sin平方x+cos平方x(x 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数y=sin（pai/4 -2x）求函数递减区间. 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合 已知函数y=sin^2x+sinxcosx+2,(x属于R),求值域 已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间 已知函数y=cos平方x+2sin平方x*cosx-sin平方x,x属于R,求该函数的最大最小值