曲线y=sinx y=cosx x=0 x=兀/2所围成的平面图形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:58:31
曲线y=sinxy=cosxx=0x=兀/2所围成的平面图形的面积是多少?曲线y=sinxy=cosxx=0x=兀/2所围成的平面图形的面积是多少?曲线y=sinxy=cosxx=0x=兀/2所围成的

曲线y=sinx y=cosx x=0 x=兀/2所围成的平面图形的面积是多少?
曲线y=sinx y=cosx x=0 x=兀/2所围成的平面图形的面积是多少?

曲线y=sinx y=cosx x=0 x=兀/2所围成的平面图形的面积是多少?
观察图 所谓图形关于x=兀/4对称,对sin(x)-cos(x) 在x∈[0,兀/4]积分可得S/2
∫[sin(x)-cos(x)]dx
=-cosx-sinx|0,兀/4
=-√2/2+1-(√2/2-0)
=-√2+1
取绝对值得S/2=√2-1
S=2√2-2