求sinx=（1\3）,2π＜x＜3π,那么sin（x\2） ＋ cos（x\2)

求sinx=（1\3）,2π＜x＜3π,那么sin（x\2） ＋ cos（x\2)
求sinx=（1\3）,2π＜x＜3π,那么sin（x\2） ＋ cos（x\2)

求sinx=（1\3）,2π＜x＜3π,那么sin（x\2） ＋ cos（x\2)
2π＜x＜3π π＜x/2＜3π/3 sin（x\2） ＋ cos（x\2)

∵2π＜x＜3π
∴ π＜x/2＜3π/3
∴ sin（x\2） ＋ cos（x\2)<0
∴[sin（x\2） ＋ cos（x\2) ]²=1+sinx=4/3
∴sin（x\2） ＋ cos（x\2) ＝-2√3/3

因为[sin（x\2） ＋ cos（x\2)]²=1+sinx=1+1/3=4/3
又因为，2π＜x＜3π
所以，π＜x/2＜3π/2 即，x/2是第三象限的角，
所以，sin(x/2)<0, cos(x/2)<0
所以，sin(x/2)+cos(x/2)=-2√3/3