在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求sinC的值 当a＝2,2sinA＝sinC时,求b及c的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:48:18
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2c＝－1/4求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2c＝－1/4求sinC的值当a＝2,2sinA＝sin

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求sinC的值 当a＝2,2sinA＝sinC时,求b及c的长
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4
求sinC的值
当a＝2,2sinA＝sinC时,求b及c的长

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c＝－1/4 求sinC的值 当a＝2,2sinA＝sinC时,求b及c的长

cos2c＝－1/4
1-2sin²C=-1/4
sin²C=5/8
∵0∴sinC=√10/4
sinA＝1/2sinC=√10/8
c=a*sinC/sinA=4
∵A∴cosA=√(1-sin²A)=3/8√6
a²=b²+c²-2bccosA
b²-3√6b+12=0
b=√6,或b=2√6

(1)因为cos2C＝1－2sin²C＝﹣1／4，﹙0º＜C＜180º﹚，
所以sinC＝√10／4；
(2)当a＝2，2sinA＝sinC时，
由正弦定理a／sinA＝c／sinC，
得c＝4，
由cos2C＝2cos²C－1＝﹣1／4，
得cosC＝±√6／4，
由余弦定理 c²＝a...

全部展开

(1)因为cos2C＝1－2sin²C＝﹣1／4，﹙0º＜C＜180º﹚，
所以sinC＝√10／4；
(2)当a＝2，2sinA＝sinC时，
由正弦定理a／sinA＝c／sinC，
得c＝4，
由cos2C＝2cos²C－1＝﹣1／4，
得cosC＝±√6／4，
由余弦定理 c²＝a²＋b²－2ab·cosC，
得b²±√6b－12＝0，
解得b＝√6或2√6，
所以b＝√6，c＝4，或b＝2√6，c＝4。

收起

第一个用倍角公式加上1的代换可以求出

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值