RT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径r
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:55:17
RT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径rRT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径rRT△ABC中,
RT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径r
RT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径r
RT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径r
方法一:
如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE
所以四边形CDOE是正方形
所以CD=CE=r
所以AD=b-r,BE=a-r,
因为AD=AF,CE=CF
所以AF=b-r,CF=a-r
因为AF+CF=AB=r
所以b-r+a-r=r
内切圆半径r=(a+b-c)/2
即内切圆直径L=a+b-c
方法二:
如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE、OF,OA、OB、OC
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB
所以S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAB
所以ab/2=br/2+ar/2+cr/2
所以r=ab/(a+b+c)
=ab(a+b-c)/(a+b+c)(a+b-c)
=ab(a+b-c)/[(a+b)^2-c^2]
因为a^2+b^2=c^2
所以内切圆半径r=(a+b-c)/2
即内切圆直径L=a+b-c
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC
RT△ABC中,角C=90°,AB,BC,CA的长分别为a,c,b,求△ABC的内切圆半径r
在RT△ABC中,角C=90°,AC+BC=15,AB=11,则RT△ABC的面积为(AC的平方+BC的平方)不等于(AC+BC)的平方!
在等腰三角形ABC中,AB=AC,若AB=2BC,求tanB还有一个在RT△ABC中,角C=90°,tanA=12分之5,AB=13,求BC+AC值
在RT△ABC中,角C=90°,AB=10,BC与AC的长度之比为3:4,则BC=------ AC=------
勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为
在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积
已知,RT△ABC中,角C=90°,AC+BC=2倍根号3,AB=2,求S△ABC
在RT△ABC中角C=90°,若AC=1.5,BC=2,则AB等于多少△ABC的面积为,
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是
Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA?
Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA
rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.求证BC=二分之一AB
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证:BC=二分之一AB
在Rt△ABC中 C=90°B=45° 则AB:AC:BC
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=24,则BC=___
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为