已知,如图在△ABC中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:33:45
已知,如图在△ABC中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长已知,如图在△ABC中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长已知,如图在

已知,如图在△ABC中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长
已知,如图在△ABC中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长

已知,如图在△ABC中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*COS60°
(4根号3)^2=4^2+BC^2-2*4*BC*1/2
BC^2-4BC-32=0
(BC+4)(BC-8)=0
BC=-4不合题意,舍去,所以:BC=8
如果没有学过正弦定理和余弦定理,可以先求AD:
AD=ACsin60°=4*根号3/2=2根号3;
DC=ACcos60°=4*1/2=2;
BD=根号[AB^2-AD^2]=根号[(4根号3)^2-(2根号3)^2]=根号(48-12)=根号36=6;
BC=BD+DC=6+2=8

由正弦定理得:sinC/sinB=AC/AB
sinB=ACsinC/AB=4sinC60°/4√3=1/2
所以,∠B=30°,∠A=90°
BC=√[(AB)²+(AC)²]=√[(4√3)²+4²]=√64=8

8

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC和∠CDE的度数 已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75°,∠A=40°.求证:∠ABC=∠C 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,已知在△ABC中,点C在AC上,点B在AE上,△ABC全等△DBE,且角BDA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC= 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. (2)设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。(2)设平移 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上. 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积