在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p在直线ab上且ab垂直op求向量op坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:54:08
在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p在直线ab上且ab垂直op求向量op坐标在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p
在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p在直线ab上且ab垂直op求向量op坐标
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a=OA=（7,1）,b=OB=（-3,-4）,
所以 a*b=OA*OB=7*(-3)+1*(-4)= -25 .
因为 P 在 AB 上,因此存在实数 x 使 OP=xOA+(1-x)OB,
所以 OP=（10x-3,5x-4）,
由于 AB=OB-OA=（-10,-5）,且 AB丄OP ,
因此 AB*OP=0 ,即 -10(10x-3)-5(5x-4)=0 ,
解得 x=2/5 ,
所以 OP=（1,-2）.
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