一个三角形a、b、c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系并说明理由?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:50:57
一个三角形a、b、c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系并说明理由?一个三角形a、b、c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有

一个三角形a、b、c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系并说明理由?
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一个三角形a、b、c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系并说明理由?
a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0
(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
因为a,b,c是三角形ABC的三边
所以:a-1=0 a=1
b-1=0 b=1
c-1=0 c=1
所以a=b=c=1
所以三角形的三边相等

三角形的三边长相等
a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0
a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
a-1=0 b-1=0 c-1=0
a=b=c=1

a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0
所以
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
即
a=b=c=1
所以该三角形是等边三角形

如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则这个三角形一定是( )a2+b2+c2是平方 已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2）判断形状 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0试判断三角形的形状 已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 若一个三角形的三边a、b、c满足a2+2b2+c2-2ab-2bc = 0,试判断该三角形的形状. 若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什 若一个三角形的三边a、b、c满足a2+2b2+c2-2bc=0,试说明三角形是等边三角形 三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状 三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状. 三角形三条边满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,这是什么三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c则三角形ABC为什么三角形 因式分解a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b) 几何证明题 （a2+b2+c2=ab+bc+ca)已知a、b、c是三角形ABC的三条边,并且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca ,那么三角形ABC是什么三角形?证明之. 已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状RT,a2的意思即为a的平方,b,c也如此 难倒我的数学题三角形abc的三边a.b.c满足(a-b)(a2+b2+c2)=0则三角形是什么三角形 a、b、c是三角形三边且（a2-b2)(c2-a2-b2)=0是什么三角形a、b、c是三角形三边且（a2-b2)(c2-a2-b2)=0是什么三角形 还可不可以说是等腰直角三角形