连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:45:59
连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和为什么请给出科学的详细的解释连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和为什么请给出科学的详细的解释连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和

连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释
连续自然数的倒数和
连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释

连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释
需要有极限,数列的知识 可求和是收敛,不可求和则发散
问题实质是证明数列{xn}={1+1/2+1/3+...+1/n}是发散的
任意取n,可令m=2n,有
{xm-xn}=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)大于或等于1/(n+n)+1/(n+n)+...+1/(n+n)=1/2 ,令a=1/2,则对任意的N,当n>N时候 都有x2n-xn的绝对值要大于a=1/2
由柯西收敛准则知道xn={1+1/2+1/3+...+1/n}发散
附 柯西收敛准则 数列收敛的充分必要条件是 对任意大于0的数a 存在一个大于0的数N,使得 m,n>N,时有 xn-xm的绝对值小于a 该准则可以理解 收敛数列的各项的值越到后面,彼此越接近,以至它们之间的差的绝对值可小雨任意给定的正数

你问的应该是简便方法，肯定是不能。因为分数的求和归根结底是要通分的，而分母是连续的自然数的话，通分就只能连续相乘，而连续自然数相乘本身就没有简便方法。

问题能否在详细一点,若不麻烦,请告诉我,我帮你解答.(最好有个例题)(发信息)
例:1......10
是不是从1分之1加到1分之10,如果这样说是可以的将所有数通分,就可以了.
如果加到10000也可以只是计算难度的问题.

连续自然数的倒数和连续自然数的倒数到底能不能求和 为什么 请给出科学的详细的解释 连续几个自然数的倒数和是60分之37,这几个自然数是多少?连续几个自然数的倒数和是60分之37，这几个自然数是多少? 两个连续自然数的倒数和是19/90,这两个自然数是（）和（0 几个连续的自然数的倒数的和是60分之47,这几个自然数是多少 几个连续的自然数的倒数的和是47/60,这几个自然数是? 两个连续自然数的倒数之和是13/42,这两个自然数的和是多少? 两个连续自然数的倒数之和是四十二分之十三,这两个自然数的和是多少? 几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少? 几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少? 几个连续自然数的倒数的和是60分之57,这几个自然数分别是多少 三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数 两个连续自然数的倒数的和是30分之11,这两个自然数各是多少? 四个连续自然数的倒数和是19/20,这四个自然数分别是： 几个连续自然数的倒数和是60分之47,这几个自然数是? 几个连续自然数的倒数和是六十分之五十七,这几个自然数分别是多少 三个连续的自然数的和的倒数是九分之一,这三个连续的自然数分别是多少? 三个连续自然数的倒数和是 六十分之七 ,这三个连续自然数是( ),( ),( ).三个连续自然数的倒数和是 六十分之四十七 ,这三个连续自然数是( ),( ),( ). 三个连续自然数的和的倒数是（6分之1）,这三个连续自然数的平均数是多少