若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90...若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90度(其中P为圆心)求m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 07:18:37
若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90...若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90度(其中P为圆心)求m若圆:x

若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90...若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90度(其中P为圆心)求m
若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90...
若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90度(其中P为圆心)求m

若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90...若圆:x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且角APB=90度(其中P为圆心)求m
(x-2)²+(y+1)²=5-m 圆心P(2,-1)
令 y=0 x1=√(5-m)+2 x2= -√(5-m)+2
向量AP=( √(5-m),1) 向量BP =(-√(5-m,1)
向量AP*向量BP=-(5-m)+1=0 得 m=4

圆方程可化为:(x-2)²+(y+1)²=5-m 圆心P(2,-1)
令 y=0 x1=2+√(5-m) x2= 2-√(5-m)
向量PA=( √(5-m),1) 向量PB =(-√(5-m,1)
向量AP*向量BP=-(5-m)+1=0 得 m=4

1,2楼都搞错了是与y轴交点而非与x轴交点,(x-2)2+(y+1)2=5-m 圆心P(2,-1)另外求出A,B两点的坐标,因为是圆与y轴相交的两点,所以令x=0,可求出y1=√(1-m)-1,y2=-√(1-m)-1,根据他那样求最后m=-63

m=-3