X的平方+MN（M平方-N平方）-（M平方+N平方）XX平方Y-Y平方Z+Z平方X-X平方Z+Y平方X+Z平方Y-2XYZ
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 08:54:10
X的平方+MN（M平方-N平方）-（M平方+N平方）XX平方Y-Y平方Z+Z平方X-X平方Z+Y平方X+Z平方Y-2XYZ
X的平方+MN（M平方-N平方）-（M平方+N平方）X
X平方Y-Y平方Z+Z平方X-X平方Z+Y平方X+Z平方Y-2XYZ
X的平方+MN（M平方-N平方）-（M平方+N平方）XX平方Y-Y平方Z+Z平方X-X平方Z+Y平方X+Z平方Y-2XYZ
(1) x^2+mn(m^2-n^2)-(m^2+n^2)x=(x-mn-m^2)(x+mn-n^2)
(2) x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz=-(x+y)(y-z)(z-x)
说明：第1个可利用十字相乘法,也可分析后用待定系数法.
第2个属於轮转式,令x=-y,原式为0,可见含因式(x+y),如此分析易得.
x²+mn(m²-n²)-(m²+n²)x
=x²-(m²+n²)x+mn(m²-n²)
=x²-(m²+n²)x+m(m+n)n(m-n)
=(x-m(m+n))(x+n(m-n))
=(x-m²-mn))(x-n²...
全部展开
x²+mn(m²-n²)-(m²+n²)x
=x²-(m²+n²)x+mn(m²-n²)
=x²-(m²+n²)x+m(m+n)n(m-n)
=(x-m(m+n))(x+n(m-n))
=(x-m²-mn))(x-n²+mn)
x²y-y²z+z²x-x²z+y ²x+z²y-2xyz
=x²(y-z)-yz(y-z)+x(z²+y²-2yz)
=(x²-yz)(y-z)+x(y-z)²
=((x²-yz)+x(y-z))(y-z)
=(x²-yz+xy-xz)(y-z)
=(x(x+y)-z(x+y)(y-z)
=(x-z)(x+y)(y-z)
收起
这题目是初一，我告诉你初一要是不认真学 初二就更不上 初二学不好初三叛你死刑了