实数k在什么范围取值内,方程kx²-2kx+（k-1）=0有正的实数根?

实数k在什么范围取值内,方程kx²-2kx+（k-1）=0有正的实数根?
实数k在什么范围取值内,方程kx²-2kx+（k-1）=0有正的实数根?

实数k在什么范围取值内,方程kx²-2kx+（k-1）=0有正的实数根?
先讨论k=0时次方程无解
当k不为0的时候 将方程变形为：k（x^2-2x+1）=1
即为：（x-1）^2=1/k
显然次方程要有解 那么 k>0
那么 方程的解就为：x=1+根号下（1/k）或 x=1-根号下（1/k）前一个解的值就为正
所以 k>0即可

方程变形为 k(x-1)^2=1 ，
所以，只要k>0，方程就一定有正根。

k大于1的时候