1/12+1/23+1/34+…+1/20092010

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 03:34:35

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*20101/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*20101/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010用裂项相消法算

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
用裂项相消法算
分母1 2 3 4.是以1为首相,公差为1的等差数列相消时提公差的倒数
即：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=1/1（1-1/2+1/2-1/3.-1/2009+1/2010）
=1-1/2010
=2009/2010
这是数列常见的题型

分数拆分
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=（1 - 1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/2009-1/2010)
=1- 1/2010
=2009/2010

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/2008-1/2009)+(1/2009-1/2010)=1-1/2010=2009/2010

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2009-1/2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

原式 = 1×1/2 +1/2 ×1/3 + 1/3×1/4 +……+1/2009×1/2010

＝（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2009-1/2010）

＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
＝1-1/2010

＝2009/2010

(-1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+....+(1/2009*1/2010)

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2009-1/2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012) 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+1 |1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4+1/3|+…+|1/30-1/29| 1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+…+50 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/n(n+1) (1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×（1-1/2008）计算方法 200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=? 计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10). （1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004计算1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004) (1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012）计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1 计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^2n) (3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)…(3^32+1)步骤（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100） 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+2007) 奥数题1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3+4+5+……100