打一份稿件,甲乙合作4小时后,甲单独做5小时完成,乙比甲每小时多完成1/30,甲乙单独作,分别几小时完成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:38:19
打一份稿件,甲乙合作4小时后,甲单独做5小时完成,乙比甲每小时多完成1/30,甲乙单独作,分别几小时完成
打一份稿件,甲乙合作4小时后,甲单独做5小时完成,乙比甲每小时多完成1/30,甲乙单独作,分别几小时完成
打一份稿件,甲乙合作4小时后,甲单独做5小时完成,乙比甲每小时多完成1/30,甲乙单独作,分别几小时完成
已知条件相当于：乙单独工作4小时后,再由甲单独工作9小时完成全部任务
由于每小时乙比甲多工作1/30,4小时多工作1/30×4＝2/15
于是甲每小时能完成全部工作的：(1－2/15)÷(4＋9)＝1/15
乙每小时能完成全部工作的：1/15＋1/30＝1/10
从而单独工作甲需要：1÷1/15＝15天完成,乙需要：1÷1/10＝10天完成
乙4小时比甲4小时多完成
30/1×4＝15/2
甲4×2＋5＝13小时完成
1－15/2＝15/13
甲每小时完成
15/13÷13＝15/1
乙每小时完成
15/1＋30/1＝10/1
甲单独作需要
1÷15/1＝15小时
乙单独作需要
1÷10/1＝10小时
设甲乙单独做分别需要x,y小时，这份工作为单位1，则甲乙的效率分别为1/x，1/y。由题意，则
（1/x+1/y）×4＋1/x×5=1
1/x+1/30=1/y
解之得：x=15,y=10
设甲单独做x小时完成，则甲每小时做1/x，则乙每小时做（1/X+1/30）
4（1/x+1/X+1/30）+5/X=1
13/X+4/30=1
13/X=26/30
X=15，
1除以（1/15+1/30）=10
答甲单独做15小时，以单独做10小时
设甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时∵打一份稿件，甲乙合作4小时后，甲单独做5小时完成，∴4/b+(4+5)/a=1,∵乙比甲每小时多完成1/30，∴1/b-1/a=1/30∴13/b=1+3/10∴b=10小时
∴a=15小时∴甲单独作，15小时完成,乙单独作，10小时完成.