设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A-B)的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 04:51:58

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A-B)的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A-B)的最大值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5
(1)求tanAcotB的值
(2)求tan(A-B)的最大值

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A-B)的最大值
利用余弦定理代入acosB-bcosA=3/5
化简后得a^2-b^2=(3/5)c
(1)tgActgB=sinAcosB/(cosAsinB)
利用正弦定理和余弦定理代进去,最后化简（把a^2-b^2=(3/5)c代入）得
（5c+3）/（5c-3）
(2)tg(A-B)=(sinAcosB-sinBcosA)/(cosAcosB+sinAsinB)
用利用正弦定理和余弦定理代进去,化简得
30/{[(25c^2-9)R]/(ab)+25ab/R}
{[(25c^2-9)R]/(ab)+25ab/R}≥2√{[ (25c^2-9) R]/(ab) × 25ab/R}
{[(25c^2-9)R]/(ab)+25ab/R}≥10√(25c^2-9)
分母的最小值是10√(25c^2-9)
则分式的最大值是30/[10√(25c^2-9)]=3/√(25c^2-9)

自己去看吧

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA＝＿＿＿设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件?为什么? 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ .设 a、b、c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边,则a2=b(b+c) 是A=2B的什么条件设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosB=4/5,b=2.则三角形ABC面积的最大值设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则三角形的面积为设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形