已知函数f(x)=3^2x/(3+3^2x),则f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101)的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 09:50:15
已知函数f(x)=3^2x/(3+3^2x),则f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101)的值为?已知函数f(x)=3^2x/(3+3^2x),则f(1/101)+f(2/101

已知函数f(x)=3^2x/(3+3^2x),则f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101)的值为?
已知函数f(x)=3^2x/(3+3^2x),则f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101)的值为?

已知函数f(x)=3^2x/(3+3^2x),则f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101)的值为?
先证明f(x)+f(1-x)=1,带入证明就行了
则f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101)=f(1/101)+f(100/101)+f(2/101)+f(99/101）+.f(50/101)+f(51/101)=1*50=50

f（x）+f（1-x）
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3^(2-2x)/[3+3^(2-2x)]
右边的那个式子上下同时乘以3^(2x-1)
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3/[3^(2x)+3]
分母相同，直接加和
=[3+3^(2x)]/[3+3^(2x)]=1
所以1=f(1/101)+f(100/101)=f(2/101)+...

全部展开

f（x）+f（1-x）
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3^(2-2x)/[3+3^(2-2x)]
右边的那个式子上下同时乘以3^(2x-1)
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3/[3^(2x)+3]
分母相同，直接加和
=[3+3^(2x)]/[3+3^(2x)]=1
所以1=f(1/101)+f(100/101)=f(2/101)+f(99/101)=......=f(50/101)+f(51/101)
上面的等式一共50组
故全部加起来f(1/101)+f(2/101)+……+f(100/101)=50

收起

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式