已知f(x)=4x的平方-kx+8.（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 （2）用函数单调性的定义证明：...已知f(x)=4x的平方-kx+8.（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值（2）用函数单调性的定义
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:49:44
已知f(x)=4x的平方-kx+8.（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 （2）用函数单调性的定义证明：...已知f(x)=4x的平方-kx+8.（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值（2）用函数单调性的定义
已知f(x)=4x的平方-kx+8.（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 （2）用函数单调性的定义证明：...
已知f(x)=4x的平方-kx+8.
（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值
（2）用函数单调性的定义证明：当k=8时,函数f(x)在[1,正无穷）上为增函数
已知f(x)=4x的平方-kx+8.（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值 （2）用函数单调性的定义证明：...已知f(x)=4x的平方-kx+8.（1）若函数f(x)为R上的偶函数,求实数k的值（2）用函数单调性的定义
1、f(x)是偶函数,则f(x)=4x²－kx＋8的对称轴是x=0,则：k=0；
2、当k=8时,f(x)=4x²－8x＋8.设x1>x2≥1,则f(x1)－f(x2)=[4(x1)²－8(x1)＋8]－[4(x2)²－8(x2)＋8]=4(x1－x2)(x1＋x2－2)>0,则f(x)在[1,＋∞)
1,f(1)=-k+12，f(-1)=k+12，f(-1)=f(1)，k=0
2,f(x)=4x^2-8x+8
设1<=x1
f(x1)-f(x2)=4x1^2-4x2^2-8(x1-x2)=(x1-x2)[4(x1+x2)-8]<0，f(x1)
1.偶函数定义可知K=0
2.f(x)=4x^2-8x+8
取X2＞X1＞1，所以X1+X2＞2
f(x2)-f(x1)=4(X2-X1)(X1+X2-2)＞0
得证
1,f(x)=4x的平方-kx+8，f(-x)=4x的平方+kx+8，k=0
2,f(x)=4x^2-8x+8=4(x-1)^2+4
设1<=x1
f(x1)-f(x2)=4(x1-1)^2 -4(x2-1)^2=4(x1+x2-2)(x1-x2)<0
所以 函数f(x)在[1，正无穷）上为增函数