已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:55:22
已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒
已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围
已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围
已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围
(1)函数f(x)的定义域为:x>0
对f(x)求导:
f`(x)=1/x-k
第一种情况:当k大于0时:
当f`(x)>=0时f(x)单调递增,此时x0
故单调增区间为:x>0
(2)当k大于0时,f(x)在x=1/k处可以取得最大值,f(x)max=ln(1/k)-k*1/k+1=ln(1/k)
当最大值都小于等于0时,f(x)=1
当k小于等于0时,f(x)单调递增,不符合题意.
故:k的取值范围为:k>=1
一
f'(x)=1/x - k
令f'(x)=0 x=1/k
k>0时,f(x)在(0,1/k)单调增,在[1/k,+∞)单调减
k<=0时,f(x)在(0,+∞)单调增
二
<==>Maxf(x)<=0 (a)
<==>f(x)在定义域内有最大值
<==>f'(x)=0时,Max f(x)=ln(1/k) (k>0) (b)
<==> 联解(ab)得k>=1
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
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已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____.
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已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
已知函数f(x)=lnx+x2.已知函数f(x)=lnx+x^2.①.若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围 ②.在①的条件下,若a>1,h(x)=e^3x-3ae^x,[0,ln2],求h(x)的极小直.③设F(x)=2f(x)-3x^2-kx(kx?R)若