设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 19:23:53

设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1

设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围
设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx
当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围

设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围
代入a,b,得到lnx=（m-1）x,是两个函数找交点的问题,（m-1）x是一条过原点的直线
求导lnx,的1/x,第一种情况,该式只有一个解,为x,所以点（x,lnx）符合等式lnx=x乘1/x,x=e
所以这个情况成立,m=1+1/e
第二种可能,该式有两个解,只有一个在【1,e^】内
先让f（x）=(m-1)x过（1,0）此时m=1,根据图象,可取m>1
同样让直线过（e^,2）,m=(e^+2)/e^,此时,f（1）=2/e^>0=ln(1),所以在这个区间上有两个点
综上：得到m取值范围是m=1+1/e,并上1

x＆gt；0vzvf＆＃39；（x）＝（1＆＃47；x）－ax－b；当a＝b＝1＆＃47；2时；令f＆＃39；（x）＝0，则x＝1；f（x）最大值为－1；当a＝0，b＝－1时，原题意即▲＾2－2mx－2mlnx＝0有唯一实数解，令y＝x＾2－2mx－2mlnx；则y在0到1单调递增在1到正无穷单调递减所以，唯一实数解为x＝1，则m＝1＆＃47；273...

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设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导为什么是减去设函数f(x)=x²+ax-lnx 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2| 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 设函数f(x)=2ax^2+(a+4)x+lnx 讨论函数的单调性设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点设函数f(x)=lnx-2x+3,则f(f(1))等于多少? 设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间设函数f(x)=ax^2+lnx（2）设函数g（x）=（2a+1）x，若x属于（1，+无限）时，f（x)恒成立求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性；（2）设a>0,证明：当0 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f（x）在（0,1]最大值为1/2,求a. 设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时求f(x)的单调区间设函数f(2x)=lnx,则f'(x)=为什么也是1/x呢,