关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围 (2)若m为整数且<3求方程的两个实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:43:57
关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)若m为整数且<3求方程的两个实数根关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0

关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围 (2)若m为整数且<3求方程的两个实数根
关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围 (2)若m为整数且<3求
方程的两个实数根

关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围 (2)若m为整数且<3求方程的两个实数根
(1)
∵方程有两不相等实数根
∴b²-4ac>0
∵a=m-1 b=-2m c=m
∴4m²-4m(m-1)>0
解得m>0
(2)因为0<m<3且为整数
∴m=1或m=2
∵原方程为一元二次方程
∴m-1≠0
所以m=2
所以(2-1)x²-4x+2=0
x²-4x+2=0
解得x=2+根号2 或x=2-根号2

1)m>o 且m不等于1. 上楼的解法错误很严重!