已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值

已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值

已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值
两方程相减得：
(m-2)x+(2-m)=0
(m-2)x=m-2
解得：x=1
可得两方程公共根为x=1,将此根代入第1方程得：
1+m+2=0
解得：m=-3